RESUMO: Os objetivos deste estudo foram analisar a interferência do tamanho amostral no teste de não aditividade de Tukey e encontrar o tamanho de amostra para otimizar o teste para a produtividade de grãos em soja. Seis experimentos em delineamento de blocos ao acaso foram conduzidos com 20 ou 30 cultivares de soja em três repetições de cada tratamento. A produtividade de grãos foi definida por planta, totalizando 9.000 plantas amostradas. A seguir, foram simulados cenários amostrais de até 100 plantas, estimando a estatística F para um grau de liberdade do erro em cada cenário. Após, foi definido o tamanho amostral ótimo via modelos de potência e pontos de máxima curvatura. Os resultados mostram que o número de plantas amostradas por unidade experimental influencia as estimativas do teste de não aditividade de Tukey. Além disso, a amostragem de 14 a 19 plantas por unidade experimental possibilita manter a acurácia do teste.

ABSTRACT: This study analyzed the interference of sample size on Tukey’s test for non-additivity and found the sample size to optimize the test for soybean grain yield. Six experiments were conducted in a completely randomized block design with either 20 or 30 cultivars and three repetitions of each treatment. Grain yield was determined per plant, totaling 9,000 sampled plants. Next, sample scenarios up to 100 plants were simulated, estimating F statistic for a degree of freedom of the error in each scenario. After that, the optimal sample size was defined via power models and maximum curvature point. Results showed the number of sampled plants per experimental unit influences the estimates of Tukey’s test for non-additivity. Also, the sampling of 14 to 19 plants per experimental unit allows for maintaining the accuracy of the test.

RESUMO: Os objetivos deste estudo foram analisar a resposta do teste de Bartlett em função do tamanho de amostra e definir o tamanho amostral ótimo para o teste com dados de produtividade de grãos de soja. Foram conduzidos seis experimentos em delineamento de blocos ao acaso com 20 ou 30 cultivares e três repetições. A produtividade de grãos foi definida por planta, totalizando 9.000 plantas amostradas. Logo, foram simulados cenários amostrais de 1, 2, ..., 100 plantas e definido o tamanho amostral ótimo via pontos de máxima curvatura. O aumento de plantas amostradas por unidade experimental favorece a precisão do teste de Bartlett. Além disso, a amostragem de 17 a 20 plantas por unidade experimental é suficiente para manter a acurácia do teste.

ABSTRACT: This study analyzed the response of the Bartlett test as a function of sample size and to define the optimal sample size for the test with soybean grain yield data. Six experiments were conducted in a randomized block design with 20 or 30 cultivars and three repetitions. Grain yield was determined per plant, totaling 9,000 sampled plants. Next, sample scenarios of 1, 2, ..., 100 plants were simulated and the optimal sample size was defined via maximum curvature points. The increase in sampled plants per experimental unit favors Bartlett test’s precision. Also, the sampling of 17 to 20 plants per experimental unit is enough to maintain the accuracy of the test.

RESUMO: O girassol produz aquênios e óleo de qualidade, além de servir para produção de silagem, forragem e biodiesel. A modelagem de crescimento permite conhecer o padrão de crescimento da cultura e otimizar o manejo. O objetivo deste trabalho foi caracterizar o crescimento da cultivar de girassol Rhino por meio dos modelos Logístico e Gompertz e fazer considerações a respeito do manejo com base em pontos críticos. Os dados utilizados são oriundos de três ensaios de uniformidade com a cultivar de girassol confeiteiro Rhino, conduzidos na área experimental da Universidade Federal de Santa Maria, Campus Frederico Westphalen, na safra 2019/2020. Foram realizadas 14, 12 e 10 avaliações semanais de altura em 10 plantas, respectivamente, no primeiro, segundo e terceiro ensaio. Os dados foram ajustados em função da soma térmica acumulada. Os parâmetros foram estimados por meio do método dos mínimos quadrados ordinários, usando o algoritmo de Gauss-Newton. A qualidade de ajuste dos modelos aos dados foi medida pelo coeficiente de determinação ajustado, critério de determinação de Akaike, critério bayesiano de informação, e por meio da não linearidade intrínseca e paramétrica. Foram determinados os pontos de inflexão (IP), máxima aceleração (MAP), máxima desaceleração (MDP) e desaceleração assintótica (ADP). As análises estatísticas foram realizadas com Microsoft Office Excel® e o software R. Os modelos descreveram de forma satisfatória a curva de crescimento da altura do girassol, fornecendo parâmetros com interpretações práticas. O modelo Logístico apresenta melhor qualidade de ajuste, sendo o mais adequado para caracterização da curva de crescimento. Os pontos críticos estimados fornecem informações importantes para o manejo da cultura. As plantas daninhas devem ser controladas até o MAP. As aplicações de fertilizantes em cobertura devem ser realizadas entre MAP e IP. O ADP é um indicador de maturidade, após atingir este ponto, as plantas podem ser colhidas para a produção de silagem sem perda de volume e qualidade.

ABSTRACT: Sunflower produces achenes and oil of good quality, besides serving for production of silage, forage and biodiesel. Growth modeling allows knowing the growth pattern of the crop and optimizing the management. The research characterized the growth of the Rhino sunflower cultivar using the Logistic and Gompertz models and to make considerations regarding management based on critical points. The data used come from three uniformity trials with the Rhino confectionery sunflower cultivar carried out in the experimental area of the Federal University of Santa Maria - Campus Frederico Westphalen in the 2019/2020 agricultural harvest. In the first, second and third trials 14, 12 and 10 weekly height evaluations were performed on 10 plants, respectively. The data were adjusted for the thermal time accumulated. The parameters were estimated by ordinary least square’s method using the Gauss-Newton algorithm. The fitting quality of the models to the data was measured by the adjusted coefficient of determination, Akaike information criterion, Bayesian information criterion, and through intrinsic and parametric nonlinearity. The inflection points (IP), maximum acceleration (MAP), maximum deceleration (MDP) and asymptotic deceleration (ADP) were determined. Statistical analyses were performed with Microsoft Office Excel® and R software. The models satisfactorily described the height growth curve of sunflower, providing parameters with practical interpretations. The Logistics model has the best fitting quality, being the most suitable for characterizing the growth curve. The estimated critical points provide important information for crop management. Weeds must be controlled until the MAP. Covered fertilizer applications must be carried out between the MAP and IP range. ADP is an indicator of maturity, after reaching this point, the plants can be harvested for the production of silage without loss of volume and quality.

Resumo O objetivo deste trabalho foi definir o tamanho ótimo de parcela e o número de repetições para a avaliação da massa de matéria fresca de híbridos de sorgo (Sorghum bicolor). Trinta e dois ensaios de uniformidade foram realizados com dois híbridos, em duas datas de semeadura e quatro períodos de avaliação. Cada ensaio foi dividido em 48 unidades experimentais básicas (UEBs) de 0,5 m2, e a massa de matéria fresca foi determinada para cada UEB. Calcularam-se a média, a variância, o coeficiente de variação, o coeficiente de autocorrelação espacial de primeira ordem, o tamanho ótimo de parcela e o coeficiente de variação do tamanho ótimo de parcela. O número de repetições foi determinado com base no maior tamanho de parcela, por meio de um processo iterativo, para as combinações de número de tratamentos e de diferenças entre médias a serem detectadas como significativas pelo teste de Tukey, a 5% de probabilidade. O tamanho ótimo de parcela oscilou entre 1,79 e 2,58 m2, e o número de repetições entre 2,6 (~3) e 49,2 (~50). O t a m a n ho óti mo de pa rcela é de 2, 58 m 2, e cinco repetições são suficientes para identificar como significativas as diferenças entre médias de tratamentos de 35%.

Abstract The objective of this work was to define the optimal plot size and number of replicates for the evaluation of the fresh weight of sorghum (Sorghum bicolor) hybrids. Thirty-two uniformity trials were carried out with two hybrids, in two sowing dates and four evaluation periods. Each trial was divided into 48 basic experimental units (BEUs) of 0.5 m2, and fresh weight was determined for each BEU. The mean, variance, coefficient of variation, first-order spatial autocorrelation coefficient, optimal plot size, and coefficient of variation of the optimal plot size were calculated. The number of replicates was determined on the basis of the largest calculated plot size, through an iterative process, for the combinations of number of treatments and differences among means to be detected as significant by Tukey’s test, at 5% probability. The optimal plot size ranged from 1.79 to 2.58 m2, and the number of replicates from 2.6 (~3) to 49.2 (~50). The optimal plot size is 2.58 m2, and five replicates are sufficient to identify as significant the differences between treatment means of 35%.

RESUMO: A área foliar é uma importante variável de crescimento em culturas agrícolas, sendo a folha a principal variável de interesse na indústria do tabaco. Assim, o objetivo deste estudo científico foi determinar a área foliar de tabaco tipo Burley por meio de dimensões lineares da folha e determinar qual modelo matemático é mais adequado para essa finalidade. Dois experimentos foram conduzidos com tabaco tipo Burley, cultivar DBH 2252, nos anos agrícolas de 2016/2017 e 2018/2019, respectivamente, nos municípios de Itaqui e Vanini, RS, Brasil. Em 600 folhas foram medidos o comprimento (L), a largura (W), o produto comprimento×largura (LW), a razão comprimento/largura (L/W) e determinada a área foliar real (LA). Foram separadas 450 folhas para a geração de modelos de estimativa de área foliar em função da dimensão linear e 150 folhas foram utilizadas para a validação dos modelos. O modelo LA = 0,5037LW1,04435 (R² = 0,9960) é adequado para a estimação da área foliar de tabaco Burley cultivar DBH 2252. Alternativamente, os modelos LA=2,0369W1,8619 (R²=0,9796) e LA=0,1222L2,2771 (R²=0,9738) baseados na largura e comprimento, respectivamente, podem ser utilizados quando apenas uma dimensão da folha é medida.

ABSTRACT: Leaf area is an important growth variable in agricultural crops and the leaf is the main variable of interest in the tobacco industry. So, the aim of this scientific research was to estimate the Burley tobacco leaf area by linear dimensions of the leaves and to determine which mathematical model is more adequate for this purpose. Two experiments were carried out with Burley tobacco, cultivar DBH 2252, in 2016/2017 and 2018/2019 agricultural years, respectively, in the municipalities of Itaqui and Vanini - RS - Brazil. In 600 leaves were measured length (L), width (W), length×width product (LW), length/width ratio (L/W) and determined the real leaf area (LA). Four hundred and fifty leaves were separated to generate models of the leaf area as a function of linear dimension and the other 150 leaves were used for model’s validation. The power model LA = 0.5037LW1.04435 (R² = 0.9960) is the most adequate for Burley tobacco ‘DBH 2252’ leaf area estimation. Alternatively, the models LA=2.0369W1.8619 (R²=0.9796) and LA=0.1222L2.2771 (R²=0.9738) based on width and length, respectively, can be used when only one leaf dimension is measured.

RESUMO: O cruzamento das culturas de trigo e centeio resultou na obtenção da cultura do triticale, que apresenta rusticidade, versatilidade na alimentação animal e humana e possibilidade de uso como planta de cobertura. O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho ótimo de parcela e o número de repetições para avaliar a massa verde de triticale em dois momentos de avaliação. Foi conduzido um experimento com a cultivar de triticale IPR111, sendo a área experimental dividida em 48 ensaios de uniformidade, cada ensaio contendo 36 unidades experimentais básicas de 0,51 m2. A massa verde foi avaliada em 24 ensaios aos 99 dias após a semeadura (DAS ) e em 24 ensaios aos 127 DAS. O tamanho ótimo de parcela foi determinado pelo método da máxima curvatura do coeficiente de variação e o número de repetições foi determinado em combinações de número de tratamentos e de diferenças entre médias a serem detectadas como significativas pelo teste de Tukey. Para determinar a massa verde de triticale, o tamanho ótimo de parcela é de 3,12 m2 com coeficiente de variação de 13,69%. Seis repetições são suficientes para identificar como significativas, diferenças entre médias de tratamentos de 25% para experimentos com até sete tratamentos e de 30% para experimentos com até 28 tratamentos, independentemente do delineamento experimental.

ABSTRACT: The hybridization between wheat and rye crops resulted in the triticale crop, which presents rusticity, versatility in animal and human food and possibility of use as a cover plant. The objective of this research was to determine the optimal plot size and the replications number to evaluate the fresh weight of triticale in two evaluation moments. An experiment was carried out with the triticale cultivar IPR111. The experimental area was divided into 48 uniformity trials, each containing 36 basic experimental units of 0.51 m2. The fresh weight was evaluated in 24 uniformity trials at 99 days after sowing (DAS) and in 24 uniformity trials at 127 DAS. The optimal plot size was determined by the method of the maximum curvature of the coefficient of variation and the replications number was determined in scenarios of treatments number and differences between means to be detected as significant by Tukey test. To determine the fresh weight of triticale, the optimal plot size is 3.12 m2, with coefficient of variation of 13.69%. Six replications are sufficient to identify as significant, differences between treatment means of 25% for experiments with up to seven treatments and of 30% for experiments with up to 28 treatments, regardless of the experimental design.

RESUMO: Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho ótimo de parcela e o número de repetições para avaliar a massa verde de azevém semeado a lanço. Foram conduzidos 20 ensaios de uniformidade, sendo cada ensaio composto por 16 unidades experimentais básicas (UEB) de 0,5 m2. Aos 117, 118 e 119 dias após semeadura foi determinada a massa verde de azevém nas UEB de 5, 10 e 5 ensaios de uniformidade, respectivamente. Foi determinado o tamanho ótimo de parcela pelo método da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação. A seguir, foi determinado o número de repetições em cenários formados pelas combinações de i tratamentos (i = 3, 4, ..., 50) e d diferença mínima significativa do teste de Tukey a 5% de probabilidade, expressa em percentagem da média do experimento (d = 10%, 11%, ..., 20%). Conclui-se que o tamanho ótimo de parcela para determinar a massa verde de azevém semeado a lanço é de 2,19m2, com coeficiente de variação de 9,79%. Para identificar como significativas a 5% de probabilidade pelo teste de Tukey, diferenças entre médias de tratamentos de 20%, o número de repetições necessárias é de cinco, seis, sete e oito repetições, respectivamente, para experimentos com até 5, 10, 20 e 50 tratamentos na cultura do azevém.

ABSTRACT: The objective of this research was to determine the optimal plot size and the number of replications to evaluate the fresh matter of ryegrass sown to haul. Twenty uniformity trials were conducted, each trial with 16 basic experimental units (BEU) of 0.5 m2. At 117, 118 and 119 days after sowing, the fresh matter of ryegrass in the BEUs of 5, 10 and 5 uniformity trials, respectively, were determined. The optimal plot size was determined by the maximum curvature method of the variation coefficient model. Next, the replications number was determined in scenarios formed by combinations of i treatments (i = 3, 4, ... 50) and d minimum differences between means of treatments to be detected as significant at 5% of probability by the Tukey test, expressed in experimental mean percentage (d = 10, 11, ... 20%). The optimal plot size to determine the fresh matter of ryegrass seeded at the haul is 2.19 m2, with a variation coefficient of 9.79%. To identify as significant at 5% probability, by the Tukey test, differences between treatment means of 20%, are required five, six, seven and eight replications, respectively, in ryegrass experiments with up to 5, 10, 20 and 50 treatments.

RESUMO: Os objetivos deste trabalho foram estimar a área foliar de abobrinha ‘Brasileirinha’ por dimensões lineares das folhas e testar modelos disponíveis na literatura. Foi conduzido um experimento na safra 2015/16 sendo coletas 500 folhas. Em cada folha foram mensurados comprimento (L), largura (W), calculado produto comprimento×largura (LW) e determinada a área foliar real (LA). Depois, 400 folhas foram separadas para a geração de modelos da área foliar real (LA) em função da dimensão linear (L, W ou LW) de abobrinha. As demais 100 folhas foram utilizadas na validação dos modelos. Um segundo experimento foi conduzido na safra 2016/17, no qual foram coletadas 250 folhas utilizadas na validação dos modelos gerados no primeiro experimento. Existe colinearidade entre L e W e, por isso, os modelos que utilizam o produto LW não são recomendados. O modelo LA=0,5482W2+0,0680W (R²=0,9867) é adequado para a estimação de área foliar de abobrinha ‘Brasileirinha’.

ABSTRACT: The objectives of this work were estimate the leaf area of squash ‘Brasileirinha’ by linear dimensions of the leaves and check models available in the literature. An experiment was conducted in the 2015/16 sowing season. Were collected 500 leaves and in each one, were measured the length (L), width (W) and length×width product (LW) and determined the real leaf area (LA). Then, 400 leaves were separated to generate models of the leaf area (LA) as a function of linear dimension (L, W or LW) of squash. The remaining 100 leaves were used for the validation of models. A second experiment was conducted in the 2016/17 sowing season. Were collected 250 leaves, used only for the validation of the models of the first experiment. There is collinearity between L and W and, therefore, models using the LW product are not recommended. The model LA=0.5482W2 + 0.0680W (R²=0.9867) is adequate for leaf area estimation of squash ‘Brasileirinha’.